Курсовая работа по математическим методам и моделированию на тему Моделирование неисправностей центробежного компрессора

 
Введение

Впрактикеиспользованияпромышленныхитранспортныхцентробежныхкомпрессороврешаютсязадачиобеспеченияосновныхпараметров:производительности,напорности,широкойзоныработы,атакжетребования,предъявляемыекэнергоэффективностиустановки,приэтомучитываются,устанавливаемыепотребителямиконструктивныеограничениянаразмерыкорпуса,расположенияпатрубков,типприводаидр.Подобныеограничениявлияютнавозникновениенеисправностейкомпрессора.Длярешенияданнойзадачивпроцессепроектированияпроточнойчастипроводитсямоделированиенеисправностисприменениемпрактическогоопыта.
Определеннопроцессмоделированиянеисправностейдлядостижениязаданнойэффективностизанимаетзначительныевременныеифинансовыересурсы.Повышениеэффективностидостигаетсязасчетвыбораоптимальныхматематическихмоделейисредыпрограммирования.Ранеенаибольшеезначениевданномпроцессеимелаэкспериментальнаядоводка,носнакоплениембазыэкспериментальныхданных,развитиемчисленныхметодов,методикпроектированиясталовозможнымуменьшитьдолюэксперимента,аиногдаивовсеотказатьсяотнего.
Численноемоделирование,натекущеевремя,играетглавнуюрольприпроектированиинеисправностейразличныхтиповтехническихустройств.Особуюрольявляетсяоценкапогрешностичисленногомоделирования,посколькузаложенныевметодывычислительнойдинамикиполуэмпирическиемоделитурбулентностиоснованынаотносительнопростых(классических)течениях ипозволяютполучатьнекоторуюсреднюю«картину»длявсегомножестватечений.Такимобразом,необходимознатьприкакихусловияхипараметровдляцентробежногокомпрессоранаблюдаетсянаименьшаяпогрешность,априкакихнаибольшаядлясвоевременногоучета.Поэтомуособаярольуделяетсявопросамвалидации[4,5]численныхгазодинамическиххарактеристикэлементовступенисэкспериментальнымиданными.Такимобразом,определимактуальностьработы.
 
1. Постановка задач исследования

Использование математических моделей, особенно для состояний, отличающихся от нормальных эксплуатационных для сложных инженерных систем, требуют для своего построения значительных исходных данных и статистики практического применения. В рассматриваемом случае применение математического моделирования – это один изнаиболее простых путей решения возникших проблем.
Необходимость в новой модели появилась в следствии необходимости прогнозирования неисправностей, как в научном, так и в практическом плане применения центробежных компрессоров. Разделим цели работы по этапам процесса:
1. Этап обследования объекта моделирования. Основной целью данного этапа является подготовка содержательной постановки задачи моделирования. Перечень сформулированных в содержательной (словесной) форме основных вопросов об объекте моделирования, интересующих заказчика, составляет содержательную постановку задачи моделирования. В данном случае обследование модели относится к получению его полной характеристики, приведенной в параграфах 1 – 5.
На основании анализа всей собранной информации должны быть сформулировать такие требования к будущей модели, которые, с одной стороны, удовлетворяли бы требования к ее результативности и адекватности, а с другой — позволяли бы реализовать модель в унифицированном виде.
2. Этап формулирования задачи исследования. На основе собранной информации об объекте моделирования формулируется содержательнаяпостановка задачи моделирования, которая, как правило, не бывает окончательной и может уточняться, и конкретизироваться в процессе разработки модели. Однако, все последующие уточнения и изменения содержательной постановки должны носить частный, не принципиальный характер. Задача исследования сводится к разработке программы математического моделирования, позволяющий адекватно оценить возникающие неисправности для центробежного компрессора.
3. Этап получения и оценки результатов. Весь собранный в результате исполнения программы материал должен быть оценен по степени адекватности, для чего используются в основном графические методы (параграф 9).
Все методы решения задач, составляющих «ядро» математических моделей, можно подразделить на аналитические и алгоритмические.
Следует отметить, что при использовании аналитических решений для получения результатов «в числах» также часто требуется разработка соответствующих алгоритмов, реализуемых на вычислительной технике.
Однако исходное решение при этом представляет собой аналитическое выражение (или их совокупность). Решения же, основанные на алгоритмических методах, принципиально не сводимы к точным аналитическим решениям рассматриваемой задачи.
Выбор того или иного метода исследования в значительной степени зависит от квалификации и опыта членов рабочей группы. Аналитические методы более удобны для последующего анализа результатов, но применимы лишь для относительно простых моделей. В случае, если математическая задача (хотя бы и в упрощенной постановке) допускает аналитическое решение, последнее, без сомнения, предпочтительнее численного.
В контексте данного исследования будет рассмотрено воздействие вибрации на изменение характера работы центробежного компрессора, в частности, как изменяется тактовая частота, от которой напрямую зависит эффективность работы компрессора.
Подытожим и обобщим цели данной работы:
 Рассмотреть особенности возникновения неисправностей в центробежном компрессоре, особенно в отношении лопастей компрессора;
 сформулировать задачу моделирования, состоящую в определении воздействия вибрации на изменение тактовой частоты вращения вала компрессора, которая при возникновении вибрации снижается приводя к сбоям в работе компрессора;
 провести оценку адекватности модели, используя графический метод. 
2. Обзорлитературыпоматематическиммоделямнеисправностейцентробежныхкомпрессоров

Какужеотмечалось,высокаяэксплуатационнаянадежностьцентробежныхкомпрессоровявляетсяоднимизосновныхфакторов,предопределившихихиспользованиевомногихсферахпроизводства.Однакодостижениевысокойнадежностиневозможнобезстрогоговыполнениявсехтребованийпоихэксплуатации,атакжебеззнаниянедостатков,обусловленныхособенностямиконструкции.
Неустойчиваяработакомпрессора(помпаж)являетсяобычноследствиемнарушенияплавностиобтеканиялопатокзаборникаидиффузора,чтосопровождаетсярезкимиколебаниямискоростиидавленияпотокаприодновременномпадениидавлениязакомпрессоромиростетемпературыгазов,атакжепадениемчастотывращенияроторакомпрессора.
Отклонениерасходапотокаотрасчетнойвеличиныизменяетвеличинуинаправлениеотносительноскоростипотоканавходевкомпрессор.Приуменьшениирасходавоздухапотокнабегаетнавогнутуюповерхность(корытце)лопатки,образуязавихренияиразрежениенавыпуклойееповерхности(наспинке).Эторазрежениеспособствуетдальнейшемураспространениюзавихренийвкомпрессоре.
Приувеличениирасходапотокнабегаетнаспинкулопатки,нозарождающиесянавогнутойчастизавихрениялокализуютсяповышеннымдавлением,возникающимприэтойповерхностиприработедвигателя,ипоэтомуненарушаетсяработакомпрессора.
Общеепредставлениеосклонностикомпрессоракпомпажудаетхарактеристикакомпрессора,представляющаясобойзависимостьстепениповышениядавленияотприведенногорасходапотока,проходящегочерезкомпрессор,приразличнойприведеннойчастотевращения.
Накаждомустановившемсярежимекомпрессорработаеттолькоприопределенномрасходепотока,определяемомрабочейхарактеристикой.
Разрушениепроисходитнамаксимальномилиблизкомкнемурежимеработыдвигателя.Причинойразрушенияколескомпрессораявляетсявозникновениеиразвитиеусталостныхтрещиннатыльнойсторонеколесавместегалтельногопереходаполотнадискавступицуиз-завоздействиянанихповышенныхнагрузокизгибногохарактерапринеустойчивойработедвигателя.
Снижениедолговечностиматериалаколесаявляетсяследствиемрастрескиванияповерхностногослояматериалаприегоанодированиииповышеннойчувствительностиматериалаколесктрещинам.
Посколькумаксимальныенагрузкивколесекомпрессоравозникаютпринарушенияхустойчивойработыдвигателя,тонеобходимоследитьзаегодинамическойустойчивостьюнапереходныхиустановившихсярежимах.Привыявлениинеустойчивойработыследуетпровестиультразвуковойконтрольколесакомпрессора,устранитьвыявленныенеисправностивсоответствиистребованиями,атакжедополнительноповыситьустойчивостьработыдвигателяпутемувеличениявремениприемистостивпределахнормтехническихусловийиуменьшениядиапазонарабочихчастотвращенияроторадвигателяпутемповышениярежимамалогогазаиснижениямаксимальнойчастотывращенияроторатакжевпределахнормтехническихусловий.
 
3. Концептуальнаямодельнеисправностицентробежногокомпрессора

Концептуальная модель процесса неисправности центробежного компрессорапредставляет собой описание предметной области выявления неисправностей центробежного компрессора — возникающих неисправностей и их отличительных особенностей на основных этапах работы оборудования, определения роли банка математических и оптимизационных моделей моделирования, состава проектной и нормативной документации и т.д. Рассмотрим особенности объекта моделирования.
Моделируемый объект — центробежный компрессор, т.е. сложная инженерная система взаимосвязанных блоков под единым управлением, но при этом блоки являются равноценными по обеспечению работы компрессора. Это связано с особенностями объекта как системы с существенной "неполнотой" информации. Поэтому моделирования такой системой — сложная многоаспектная задача.
Представление о центробежном компрессе, а также о принципах и методах его работы зависит от этапа "жизненного цикла" оборудования и накопленных внутрисистемных знаний по возникновению неисправностей в тот или иной период этого цикла. Такое представление формируется на основе анализа информации о характере и режимах работы компрессора, прочностных характеристиках и случаев отказа. Понятно, что структурные элементы выделяются также по анализу их характерных признаков. Такое рекурсивное определение состояния компрессора, и представляет собой первую характерную особенность объекта, которая неявно учитывается при традиционном управлении и которую нужно учесть явно при проектировании, прежде всего, информационного обеспечения организационно-технологических автоматизированных систем (ОТ АСУ) и систем автоматизированного проектирования (САПР).